Câu a , b bạn tự làm được nhé

Học tốt

Lời giải:

a, Vì `M` là trung điểm của `AC`

`=> AM = CM`

Xét `\triangleABM` và `\triangleCDM` có:

`AM = CM (cmt)`

`\hat{AMB} = \hat{CMD}` (Hai góc đối đỉnh)

`MB = MD` $(gt)$

`=> \triangleABM = \triangleCDM (c . g . c)`

b, Vì `\triangleABM = \triangleCDM (cmt)`

`=> \hat{ABM} = \hat{CDM}` (Hai góc tương ứng)

Mà `\hat{ABM} = \hat{CDM}` là `2` góc so le trong

`=> AB //// CD`

c, Vì `\triangleABM = \triangleCDM (cmt)`

`=> AB = CD` (Hai cạnh tương ứng)

Mà `BE = AB` $(gt)$

`=> BE = CD`

Ta có:

`AB //// CD => AB //// AE`

`=> \hat{BCD} = \hat{CBE}` (Hai góc so le trong)

Xét `\triangleBCD` và `\triangleCBE` có:

`BE = CD (cmt)`

`\hat{BCD} = \hat{CBE} (cmt)`

`BC` là cạnh chung

`=> \triangleBCD = \triangleCBE (c . g . c)`

`=> BD = EC` (Hai cạnh tương ứng)

Mà `BD = BM + DM; BM = DM`

`=> BM = (BD)/2` hay `BM = (EC)/2`