Đáp án:  `158`

Giải thích các bước giải:

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là `a` `(a ∈ N, a` nhỏ nhất)

Ta có:

`a` chia `9` dư `5` `⇒ a - 5` $\vdots$ `9` `⇒ 2(a - 5) = 2a - 10` $\vdots$ `9`

`a` chia `7` dư `4` `⇒ a - 4` $\vdots$ `7` `⇒ 2(a - 4) = 2a - 8` $\vdots$ `7`

`a` chia `5` dư `3` `⇒ a - 3` $\vdots$ `5` `⇒ 2(a - 3) = 2a - 6` $\vdots$ `5`

`⇒ 2a - 1 - 9` $\vdots$ `9`

`2a - 1 - 7` $\vdots$ `7`

và: `2a - 1 - 5` $\vdots$ `5`

`⇒ 2a - 1` $\vdots$ `9 ; 7 ; 5`

Mà `a` nhỏ nhất

`⇒ 2a - 1` nhỏ nhất   `(a ∈ N)`

`⇒ 2a - 1 ∈ BCNNNN (9 ; 7 ; 5)`

Vì `9 = 3^2` ; `7 = 7` và `5 = 5`

`⇒ BCNNNN (9 ; 7 ; 5) = 3^2 . 7 . 5 = 315`

`⇒ 2a - 1 = 315`

`⇒ a = 158`

Vậy số tự nhiên cần tìm là `158`

$x^{2}$ $x^{2}$