$\text{mình trình bày trong hình}$

 

a. Quãng đường xe thứ nhất đi được trong 1h là:

        $s_1 = v_1.1 = 30.1 = 30 (km)$ 

Quãng đường xe thứ hai đi được trong 1h là: 

       $s_2 = v_2.1 = 40.1 = 40 (km)$ 

Khoảng cách của hai xe lúc này là: 

   $\Delta s = s_2 + AB - s_1 = 40 + 60 - 30 = 70 (km)$ 

b. Gọi t là thời gian tính từ khi xe 1 tăng tốc đến khi hai xe gặp nhau. 

Quãng đường xe 1 đã đu là: 

            $s_1' = v_1'.t = 50t (km)$
Quãng đường xe 2 đã đi là: 

            $s_2' = v_2.t = 40t (km)$ 

Khi hai xe gặp nhau ta có: 

    $s_2' + 70 = s_1' \to 40t + 70 = 50t$

           $\to 10t = 70 \to t = 7$

Vậy hai xe đuổi kịp nhau sau 7h kể từ khi xe 1 tăng tốc tức là lúc 15h.
c. Hai xe cách nhau 10km chỉ xảy ra khi xe 1 đã tăng tốc. 

Gọi t là thời gian hai xe cách nhau 10km tính từ khi xe 1 tăng tốc (tức là bắt đầu từ 8h). Ta có: 

Quãng đường xe 1 đã đi tính từ khi tăng tốc là:      $s_1 = 50t$ 

Quãng đường xe 2 đã đi tính từ khi xe 1 tăng tốc là:  $s_2 = 40t$ 

Hai xe cách nhau 10km khi: 

  $|s_2 + 70 - s_1| = 10 \to |40t + 70 - 50t| = 10$ 

          $\to |- 10t + 70| = 10$ 

Suy ra: 

*) $- 10t + 70 = 10 \to - 10t = - 60 \to t = 6$ 

Hai xe cách nhau 10km khi xe 1 tăng tốc và đi được 6h, tức là vào thời điểm 14h. 

*) $- 10t + 70 = - 10 \to - 10t = - 80 \to t = 8$ 

Hai xe cách nhau 10km khi xe 1 tăng tốc và đi được 8h, tức là vào thời điểm 16h.