Bài 5:

a. Xem hình

b. Ta có:

`hat{xOy} + hat{yOz} = 180^o` (Kề bù)

`⇒hat{xOy} = 180^o - hat{yOz} `

`⇒hat{xOy} = 180^o - 30^o = 150^o`

- Om là tia phân giác của `hat{xOy}`:

`⇒hat{yOm} = hat{xOm} = 1/2hat{xOy} = 1/2*150^o=75^o` (1)

- On là tia phân giác của `hat{yOz}`:

`⇒hat{nOy} = hat{zOn} = 1/2hat{yOz} = 1/2*30^o = 15^o` (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

`hat{mOn} = hat{yOm} + hat{nOy} = 75^o + 15^o = 90^o`

Vậy `hat{mOn} = 90^o`

Bài 6:

- Nối A với `2019` điểm phân biệt trên đường thẳng d, ta được `2019` tia

Mà `1` tia hợp với `2018` tia còn lại sẽ được `2018` góc

`⇒`Mỗi góc sẽ tính `2` lần

`⇒`Số góc được tạo ra từ cách làm trên là: `(2019*2018)/2 = 2037171` góc

Vậy có tất cả `2037171` góc gốc A.

5/

a) Hình

b)Ta có xOy và yOz là hai góc kề bù nên

xOy+yOz=`180^o` => xOy=`180^o-`yOz=`150^o`

Vì Om là tia phân giác của xOy nên

`xOm=mOy=(xOy)/2=150/2=75^o`

Vì On là tia phân giác của yOz nên

`yOn=nOz=(yOz)/2=30/2=15^o`

Ta có zOn và nOx là hai góc kề bù nên

nOx=`180^o`-zOn=`180^o-15^o=165^o`

Ta có xOm<xOn(`60^o< 150^o`) nên

tia Om nằm giữa hai tia Ox và On

Suy ra xOm+mOn =xOn=>mOn=xOn-xOm=`165^p-75^o=90^o`

Vậy mOn=`90^o`

6/

Số góc gốc Atất cả là:

`2018 + 2017 + 2016 + ... + 2 + 1= (2018.2019)/2=2037171`(góc)