Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}<9^{100}=(3^2)^{100}=3^{200}$

b.Ta có:

$2^{91}=2^{13.7}=(2^{13})^7$

$5^{35}=5^{7.5}=(5^5)^7$

Mà $2^{13}=8192>3125=5^5$

$\to (2^{13})^7>(5^5)^7$

$\to 2^{91}>5^{35}$

c.Ta có:

$1024^9=(2^{10})^9=2^{90}<2^{100}$

d.Ta có:

$9^{12}=(3^2)^{12}=3^{24}>3^{21}=(3^3)^7=27^7$

e.Ta có:

$125^{80}>25^{80}>25^{48}$

f.Ta có:

$10^{30}=(10^3)^{10}=1000^{10}<1024^{10}=(2^{10})^{10}=2^{100}$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, 2^300 và 3^200

Ta có 

2^300=(2³)^100=8^100

3^200=(3²)^100=9^100

Vì 8^100<9^100

⇒2^300 < 3^200

b, 2^91 và 5^35

Ta có 

2^91=(2^13)^7=8192^7

5^35=(5^5)^7=3125^7

Vì 8192^7 > 3125^7

⇒2^91 > 5^35

c, 2^100 và 1024^9

Ta có 

2^100=(2^10)^10=1024^10

Vì 1024^10 > 1024^9

⇒2^100 > 1024^9

d, 9^12 và 27^7

Ta có 

9^12=(3^2)^12=3^24

27^7=(3^3)^7=3^21

Vì 3^24 > 3^21

⇒9^12 > 27^7

 

e, 125^80 và 25^48

Ta có 

125^80=(5^3)^80=5^240

25^48=(5^2)^48=5^96

Vì 5^240 > 5^96

⇒125^80 > 25^48

f, 10^30 và 2^100

Ta có

10^30=(10^3)^10=1000^10

2^100=(2^10)^10=1024^10

Vì 1000^10 < 1024^10

⇒10^30 < 2^100