Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 bài 1:

a) do Oy' là tia phân giác của góc x'Oz

⇒góc x'Oy'=góc zOy'=góc x'Oz/2=90*/2=45*

mà góc xOy=45*⇒góc x'Oy'=góc xOy(=45*) (1)

mặt khác xOx' là góc bẹt (2)

⇒góc x'Oy' và góc xOy đối đỉnh

b) trên nmp bờ xx' chưa tia Oy ta có:

góc xOy+góc yOt+góc x'Ot=180*

⇒45*+90*+góc x'Ot=180*

⇒ góc x'Ot=180*-45*-90*=45*

bài 2:

a) ta có: góc xOm+góc mOn+góc x'On=180*

⇒ 4x-10*+90*+3x-5*=180*

⇒7x+75*=180*

⇒7x=180*-75*=105*

⇒x=15*

vậy góc xOm=4x-10*=4.15*-10*=60*-10*=50*

góc x'On=3x-5*=3.15*-5*=45*-5*=40*

b)hai góc mOn và góc n'Oy đối đỉnh vì:

do góc xOn' đối đỉnh với x'On

⇒ nOn' là góc bẹt(1)

mặt khác góc n'Oy=90*=góc mOn(2)

từ (1),(2)⇒hai góc n'Oy và mOn đối đỉnh

bài 3:

a)do góc BOD đối đỉnh với góc AOC⇒góc BOD=góc AOC=60*

ta có góc AOC+góc BOC=180*⇒góc BOC=180*-60*=120*

do góc BOC và góc AOD đối đỉnh⇒góc BOD=góc AOD=120*

vậy góc BOD=góc AOC=60*

góc BOD=góc AOD=120*

b) do Ot là tia phân giác của góc AOC

⇒góc AOt=góc COT=góc AOC/2=60*/2=30*

do Ot' là tia đối của tia Ot⇒góc BOt' đối đỉnh với góc AOt

⇒góc BOt'=góc AOt=30*(1)

tương tự : góc DOt'=góc COt=30*(2)

từ 1,2⇒góc BOt'=góc DOt'=30*

⇒Ot' là tia phân giác của góc BOD (đpcm)