Trang chủ Toán Học Lớp 6 Tìm chữ số tận cùng của tổng: $A=17^{5}+24^{4}-13^{21}$ câu hỏi...

Tìm chữ số tận cùng của tổng: $A=17^{5}+24^{4}-13^{21}$ câu hỏi 4050483 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm chữ số tận cùng của tổng: $A=17^{5}+24^{4}-13^{21}$

Lời giải 1 :

Answer

`A = 17^5 + 24^4 + 13^{21}`

`A = 17^4 . 17^1 + 24^4 + 13^{20} . 13^1`

`A = (...1) . (...7) + (...6) + (13^4)^5 . (...3)`

`A = (...7) + (...6) + (...1)^5 . (...3)`

`A = (...3) + (...1) . (...3)`

`A = (...3) + (...3)`

`A = (...6)`

Vậy `A` có tận cùng là `6.`

Thảo luận

-- Lớp 6 ko học mod nha nên mk chọn bn này.
-- Hình như lớp 6 nâng cao có học đồng dư rồi mà ._.
-- Cơ mà ai đúng .-?
-- Tui thì chx học bao giờ
-- Ý tưởng cách làm thì đúng rồi á. Chỉ là nhầm dấu + thành - thôi. Kết quả tận cùng là 0
-- Cảm ơn anh nha . Để em sửa
-- Khỏi đi, có sao đâu. Sai nhỏ thôi mà
-- `17^5 + 24^4 - 13^{21}` `= 17^4 . 17^1 + 24^4 - 13^[20] . 13^1` `= (...1) . (...7) + (...6) - (13^4)^5 . (...3)` `= (...7) + (...6) - (...1)^5 . (...3)` `= (...3) - (...1) . (...3)` `= (...3) - (...3)` `= (...0)` Vậy `A` có tận cùng là `0.`

Lời giải 2 :

\(17^5≡7\pmod{10}\\24^4≡6\pmod{10}\\13^8≡1\pmod{10}\\\to 13^{16}≡1\pmod{10}\\13^5≡3\pmod{10}\\\to 13^{21}≡3\pmod{10}\\\to A≡0\pmod{10}\)

\(\to\) Chữ số tận cùng của tổng \(A\) là \(0\)

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247