Đáp án:

Vì`O ∈ xy`

`-> Ox` và `Oy` là 2 tia đối nhau

`-> hat{xOx'} = 180^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOy} < hat{xOx'}`

`-> hat{xOy} + hat{yOx'} = hat{xOx'}`

`-> hat{yOx'} = hat{xOx'} - hat{xOy}`

`-> hat{yOx'} = 180^o - 150^o`

`-> hat{yOx'} = 30^o`

Vì `Ox'` là tia phân giác của `hat{yOz'}`

`-> hat{yOx'} = hat{x'Oz'}`

mà `hat{yOx'} = 30^o`

`-> hat{x'Oz'} = 30^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox'` có :

`hat{x'Oz'} < hat{xOx'}`

`-> Oz'` nằm giữa 2 tia `Ox'` và `Ox`

`-> hat{z'Ox} + hat{x'Oz'} = hat{xOx'}`

`-> hat{z'Ox} = hat{xOx'} - hat{x'Oz'}`

`-> hat{z'Ox} = 180^o - 30^o`

`-> hat{z'Ox} = 150^o`

Ta có : `hat{zOx'} = 150^o, hat{z'Ox}=  150^o`

`-> hat{zOx'} = hat{z'Ox} = 150^o`

hay `hat{zOx'}` và `hat{z'Ox}` là 2 góc đối đỉnh

Vì \hat{xOy} và \hat{yOx'} là hai góc kề bù nên :

`=> \hat{xOy} + \hat{yOx'} = 180^0 (kề bù)` 

`=> 150^0 + \hat{yOx'} = 180^0`

`=>                \hat{yOx'} = 30^0`

Vì Ox' là tia phân giác \hat{yOz'} nên :

`=> \hat{yOx'} = \hat{z'Ox'} = 30^0`

Vì \hat{xOz'} và \hat{z'Ox'} là hai góc kề bù nên :

`=> \hat{z'Ox'} + \hat{xOz'} = 180^0 (kề bù)` 

`=> 30^0 + \hat{xOz'} = 180^0`

`=>              \hat{xOz'} = 30^0

Vì \hat{xOy} và \hat{yOx'} là hai góc kề bù nên :

`=> \hat{xOy} + \hat{yOx'} = 180^0 (kề bù)` 

`=> 150^0 + \hat{yOx'} = 180^0`

`=>                \hat{yOx'} = 30^0`

Ta thấy : `\hat{xOz'} = \hat{x'Oz} = 150^0 => \hat{xOz'} và \hat{x'Oz}` là hai góc đối đỉnh