Đáp án:

$a,b,c$ : vẽ trong hình

$d)$ Vì: góc $xAy$ đối đỉnh góc $x'Ay'$ (đề bài) 

$⇔ Ax$ là tia đối $Ax'; Ay$ là tia đối $Ay'$

$⇒$ Góc $x'Ay' =$ góc $xAy = 50$ độ. $(1)$

Xét góc $xAy$ và góc $x'Ay',$ có: 

$At$ là tia đối của $At'$ (đề bài)

$Ax$ là tia đối $Ax'$ (chứng minh trên)

$⇒$ Góc $xAt$ đối đỉnh với góc $x'At'  ⇒$ Góc $xAt =$ góc $x'At' (2)$

Ta có: $Ot$ là phân giác $xAy$

$⇒$ góc $xAt =$ góc $x'At' = xAy/2 = 50/2 = 25$ độ. $(3)$

Từ $(1), (2), (3) ⇒$ Tia $Ot'$ là tia phân giác góc $x'Ay'$

$e)$ Năm cặp góc đối đỉnh:

$+$ Góc $xAt$ đối đỉnh góc $x'At'$

$+$ Góc $yAt$ đối đỉnh góc $y'At'$

$+$ Góc $xAy$ đối đỉnh góc $x'Ay'$

$+$ Góc $xAy'$ đối đỉnh góc $x'Ay$ 

$+$ Góc $xAt'$ đối đỉnh góc $x'At$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!

 

c) $At$ là tia phân giác $\widehat{xAy}$

$→\widehat{xAt}=\widehat{yAt}$

$\widehat{xAy}$ đối đỉnh $\widehat{x'Ay'}$

$→Ax',Ay'$ là tia đối $Ax,Ay$

mà $At'$ là tia đối $At$

$→\widehat{xAt}=\widehat{x'At'}$ (đối đỉnh)

$→\widehat{yAt}=\widehat{y'At'}$ (đối đỉnh)

mà $\widehat{xAt}=\widehat{yAt}$

$→\widehat{x'At'}=\widehat{y'At'}$

mà $At'$ nằm giữa $Ax',Ay'$

$→At'$ là đường phân giác $\widehat{x'Ay'}$

e) 5 cặp góc đối đỉnh là:

$\widehat{xAt}=\widehat{x'At'}$

$\widehat{yAt}=\widehat{y'At'}$

$\widehat{xAy'}=\widehat{x'Ay}$

$\widehat{xAt'}=\widehat{x'At}$

$\widehat{yAt'}=\widehat{y'At}$