Đáp án:

a) \(\dfrac{{24235}}{{48}}s\)

b) \(\dfrac{{48451}}{{48}}s\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\cos \alpha  = \dfrac{{2,5\sqrt 2 }}{5} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{\pi }{4}rad\)

Góc quét khi vật đi qua tọa độ x lần thứ 2 là:

\(\beta  = \dfrac{\pi }{3} + \pi  + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{19}}{{12}}\pi \left( {rad} \right)\)

Thời gian để đi qua tọa độ x lần 2 là:

\({t_2} = \dfrac{\beta }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{19}}{{12}}\pi }}{{4\pi }} = \dfrac{{19}}{{48}}\left( s \right)\)

Thời gian để đi qua tọa độ x lần 2020 là:

\(t = \dfrac{{2018T}}{2} + {t_2} = 1009.\dfrac{1}{2} + \dfrac{{19}}{{48}} = \dfrac{{24235}}{{48}}s\)

b) Thời gian để đi qua tọa độ x lần 2020 theo chiều dương là:

\(t = 2018T + {t_2} = 2018.\dfrac{1}{2} + \dfrac{{19}}{{48}} = \dfrac{{48451}}{{48}}s\)