: Cho đường tròn (o;R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By của đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho AC bé hơn BC. Tiếp tuyến tại C của
: Cho đường tròn (o;R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By của đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho AC bé hơn BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E, F. a) chứng minh EF = AE+BF. b) BC cắt Ax tại D. c/m AD^2=DC.DB. c) Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt Ab tại K. c/m IK//AD. Chỉ em câu c với ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
c. Xét ΔDCA và ΔDAB đồng dạng
\(\begin{array}{l}
\to \frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{CA}}{{AB}}\\
Mà:AB = 2OB\\
AC = 2AH\\
\to \frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{2AH}}{{2OB}} = \frac{{AH}}{{OB}}
\end{array}\)
Có: ∠DAH=∠DBO( cùng phụ ∠BCA)
⇒ΔDAH đồng dạng ΔDBO
⇒∠DHA=∠DOB
Mà ∠DHA=∠IHK
⇒∠DOB=∠IHK
Xét tứ giác HIOK có
∠DOB=∠IHK
⇒HIOK là tứ giác nội tiếp
⇒∠HIK=∠HOK
\(\begin{array}{l}
Mà:\angle HIK + \angle HAK = \angle HOK + \angle HAK = 90^\circ \\
\to \angle AKI = 90^\circ \to IK \bot AB
\end{array}\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247