Đáp án:

a) \(30cm/s\)

b) \(0,025J\)

c) \(0,01875J\)

d) \(2,5\sqrt 3 cm\) ; \( - 250\sqrt 3 cm/{s^2}\)

e) \(0N\)

Giải thích các bước giải:

a) Độ cứng lò xo là:

\(k = {\omega ^2}m = {10^2}.0,2 = 20N/m\)

Tọa độ là:

\(x = \dfrac{F}{k} = \dfrac{{0,8}}{{20}} = 0,04m = 4cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {4^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{{10}^2}}} = {5^2}\\
 \Rightarrow v = 30cm/s
\end{array}\)

b) Động năng cực đại = Thế năng cực đại = Cơ năng:

\({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.20.0,{05^2} = 0,025J\)

c) Động năng là:

\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = 0,025 - \dfrac{1}{2}.20.0,{025^2} = 0,01875J\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {x^2} + \dfrac{{{{25}^2}}}{{{{10}^2}}} = {5^2}\\
 \Rightarrow x = 2,5\sqrt 3 cm
\end{array}\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - 100.2,5\sqrt 3  =  - 250\sqrt 3 cm/{s^2}\)

e) Khi vận tốc cực đại: x = 0

Lực phục hồi là: \(F = kx = 0N\)

Khi vận tốc cực tiểu: x = 0:

Lực phục hồi là: \(F = kx = 0N\)