Tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm; CE=12cm CẦN GẤP câu hỏi 1114580 - hoctapsgk.com
Tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm; CE=12cm CẦN GẤP
Lời giải 1 :
Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có:
$+) CI=\dfrac{2}{3}CE$
Hay $CE=\dfrac{2}{3}.12$
$⇒CI=8cm$
$+) BI=\dfrac{2}{3}BD$
Hay $BI=\dfrac{2}{3}.9$
$⇒BI=6cm$
Áp dụng định lý Pytago vào ΔBCE vuông tại I, ta có:
$BC^2=BI^2+IC^2$
$⇒BC^2=6^2+8^2$
$⇒BC^2=36+64$
$⇒BC=\sqrt{100}$
$⇒BC=10cm$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
#CHÚC HỌC TỐT#
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247