Đáp án:

a, Ta có : 

`∠xOy + xOy' = 180^o` (2 góc kề bù )

`=> ∠xOy + 4.∠xOy = 180^o`

`=> 5.∠xOy = 180^o`

`=> ∠xOy = 180^o : 5`

` => ∠xOy = 36^o`

`=> ∠xOy' = 36^o . 4 = 144^o`

Có : `∠xOy = ∠x'Oy'` ( 2 góc đối đỉnh)

`=> ∠x'Oy' = 36^o `

Có : `∠xOy' = ∠x'Oy` ( 2 góc đối đỉnh)

`=> ∠x'Oy = 144^o`

b, Ta có : 

Om là tia p/g của `∠xOy => ∠mOy = (∠xOy)/2 = 36^o/2 = 18^o`

On là tia p/g của `∠x'Oy' => ∠x'On = (∠x'Oy')/2 = 36^o/2 = 18^o`

Có : 

`∠mOy + ∠yOx' + ∠x'On = ∠mOn`

`=> 18^o + 144^o + 18^o = ∠mOn`

`=> 180^o = ∠mOn`

`=> ∠mOn` là góc bẹt

=> Om và On là 2 tia đối nhau

Giải thích các bước giải:

 

a) $\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}=180^o$

mà $\widehat{xOy'}=4\widehat{xOy}$

$→4\widehat{xOy}+\widehat{xOy}=180^o$

$→5\widehat{xOy}=180^o$

$→\widehat{xOy}=180^o:5=36^o$

$→\widehat{xOy'}=3.36=144^o$

mà $xx'∩yy'≡O$

$→\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=36^o$ (đối đỉnh)

$→\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=144^o$

b) $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$

$→\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}$

$On$ là tia phân giác $\widehat{x'Oy'}$

$→\widehat{x'On}=\dfrac{\widehat{x'Oy'}}{2}$

mà $\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}$

$→\widehat{xOm}=\widehat{x'On}$

mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh

$→Om,On$ là hai tia đối nhau