Gọi số học sinh các lớp `7A,7B,7C` lần lượt là `x;y;z` (`x,y,z` ∈ N*)

ta có: `120x=105y=112z`

`x/14=y/16=z/15=(x+y+z)/45=3`

⇒ `x=42`

    `y=48`

    `z=45`

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1.`

Gọi `4` số cần tìm là: `a, b, c, d (a, b, c, d ∈ NN`*`)`

 Từ đề bài ta có:

`@ a/3 = b/5 = c/7 = d/9`

`@ a + b + c + d = 48`

Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau, ta có:

 `-> a/3 = b/5 = c/7 = d/9 = (a + b + c + d)/(3 + 5 + 7 + 9) = 48/24 = 2`

`=> a = 2 * 3 = 6`

`=> b = 5 * 2 = 10`

`=> c = 7 * 2 = 14`

`=> d = 9 * 2 = 18`

Vậy.....

-----

 `2.`

Gọi số học sinh ba lớp `7A ,7B, 7C` lần lượt là `a, b, c`

  Từ đề bài, ta có: `a + b + c = 135`

`@ a = 7/8b -> 7b = 8a -> 105b = 120a`              (1)

`@ b = 16/15c -> 15b = 16c -> 105b = 112c`       (2)

Từ (1) và (2), ta có:

` -> 105b = 120a = 112c = (105b)/1680 = (120a)/1680 = (112c)/1680`

 `-> b/16 + a/14 + c/15 = (a + b + c)/(16 + 14 + 15) = 135/45 = 3`

       `=> a = 14 * 3 = 42`

       `=> b = 16 * 3 = 48`

       `=> c = 15 * 3 = 45`