Đáp án:

a. A = 6cm, T = 2s, f = 0,5Hz, $\varphi =\frac{\pi }{2}$

b. $\begin{align}
  & v=6\pi \cos \left( \pi t+\pi  \right)\left( cm/s \right) \\ 
 & a=6{{\pi }^{2}}\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( cm/{{s}^{2}} \right) \\ 
\end{align}$

c. $\begin{align}
  & v=6\pi cm/s \\ 
 & a=0cm/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

a. Các thông số của dao động điều hòa là:

$\begin{align}
  & A=6cm \\ 
 & T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\pi }=2s \\ 
 & f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2}=0,5Hz \\ 
 & \varphi =\frac{\pi }{2} \\ 
\end{align}$

b. Phương trình vận tốc và gia tốc là:

$\begin{align}
  & v=6\pi \cos \left( \pi t+\pi  \right)\left( cm/s \right) \\ 
 & a=6{{\pi }^{2}}\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( cm/{{s}^{2}} \right) \\ 
\end{align}$

c. Vận tốc và gia tốc lúc t = 3s là:

$\begin{align}
  & v=6\pi \cos \left( 3\pi +\pi  \right)=6\pi cm/s \\ 
 & a=6{{\pi }^{2}}\left( 3\pi -\frac{\pi }{2} \right)=0cm/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

d. Biểu diện x bằng vector OM như sau:

+ Vẽ trục tọa độ và vòng tròn lượng giác

+ Vẽ vector OM thõa mãn:

$\overrightarrow{OM}\left\{ \begin{align}
  & \left( OM;Ox \right)=\varphi =\frac{\pi }{2} \\ 
 & OM=A=6cm \\ 
\end{align} \right.$

Cho vecto OM quay với tốc độ góc đúng bằng tần số góc của dao động điều hòa

Ta được hình biểu diễn của x theo vector OM.