Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaAHC` vuông tại `C` có:

`AC^2=AH^2+HC^2` (Pytago)

`<=>HC^2=AC^2-AH^2`

`<=>HC^2=10^2-8^2=36`

`=>HC=6cm`

`b.`

Xét `DeltaABH` và `DeltaACH` có

`AH` chung

`hat(AHB)=hat(AHC)=90^o`

`AB=AC`

`=>``DeltaABH=DeltaACH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`c.`

`DeltaABH=DeltaACH=>hat(BAH)=hat(CAH)`

Xét `DeltaAHD` và `DeltaAHE` có:

`hat(BAH)=hat(CAH)`

`AH` chung

`hat(ADH)=hat(AEH)=90^o`

`=>``DeltaAHD=DeltaAHE` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=>AD=AE`

hay `DeltaADE` cân tại `A`

`d.`

Ta có: `hat(ADE)=hat(AED)=(180^o-hatA)/2`  `(1)`

Lại có: `DeltaABC` cân tại `A`

`=>hatB=hatC=(180^o-hatA)/2`    `(2)`

Từ `(1),(2)=>hat(ADE)=hatB`

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>DE////BC`