Cho tam giác ABC ( AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F..Từ C kẻ đường
Cho tam giác ABC ( AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F..Từ C kẻ đường thẳng song song với ab và cắt ef tại d.CM a) tam giác BME= tam giácCMD b)góc CDF=góc F c)2* góc BME=góc ACB- góc B
Lời giải 1 :
a) Xét 2 tam giác BME và CMD có:
$\widehat{BME}=\widehat{CMD}$ ( đối đỉnh)
MB=MC
$\widehat{MBE}=\widehat{MCD}$ ( so le trong)
Suy ra: ΔBME=ΔCMD(g-c-g)
b) Xét tam giác AEF có AI vừa là phân giác vừa là đường cao ⇒ AEF cân tại A
Ta có: $\frac{CD}{AE}$ =$\frac{CF}{AF}$
mà AE=AF nên CD=CF
⇒ Tam giác FCD cân tại C
⇒$\widehat{CDF}=\widehat{F}$
c) Ta có: $\widehat{BME}+\widehat{B}=\widehat{AEF}=\widehat{F}$ ( do ΔAEF cân tại A)
Lại có: $\widehat{ACB}-\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{CMF}=\widehat{F}$
Suy ra: $\widehat{BME}+\widehat{B}=\widehat{ACB}-\widehat{BME}$
⇔Đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247