Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu mằu trắng và 2 quả đỏ, hộpt2 có 3 quả trắng và 4 quả vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 quả cầu. Tín
Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu mằu trắng và 2 quả đỏ, hộpt2 có 3 quả trắng và 4 quả vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 quả cầu. Tính xác suất để 1) trong 4 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả trắng 2)trong 4 quả cầu lấy ra, có đủ cả 3 màu : trắng đỏ vàng
Lời giải 1 :
Đáp án: 1) P=34/35 2) P=4/7
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là: $C_5^2.C_7^2 = 210$
1) Biến cố A là trong 4 quả cầu có ít nhất 1 quả trắng
=> Biến cố đối của A là trong 4 quả cầu lấy ra ko có quả trắng nào:
CÓ: $C_2^2.C_4^2 = 6$ cách
( Lấy 2 trong 2 quả đỏ ở hộp 1 và 2 trong 4 quả vàng ở hộp 2)
Vậy xác suất cần tính là: $P = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{6}{{210}} = \frac{{34}}{{35}}$
2)
Để có đủ cả 3 màu trong 4 quả thì có các TH sau:
+) Hộp 1: 1 trắng + 1 đỏ; hộp 2 : 1 trắng + 1 vàng:
$C_2^1.C_3^1.C_3^1.C_4^1 = 72$
+) Hộp 1: 1 trắng + 1 đỏ; hộp 2 : 2 vàng: $C_2^1.C_3^1.C_4^2 = 36$
+)Hộp 1 : 2 đỏ ; hộp 2: 1 trắng+ 1 vàng: $C_2^2.C_3^1.C_4^1 = 12$
Vậy xác suất là:
$P = \frac{{72 + 36 + 12}}{{210}} = \frac{4}{7}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247