Đáp án:

 a. Quãng đường hai bạn đã đi xe đạp: 

      $s_1 = \dfrac{1}{6}.12 = 2 (km)$ 

Quãng đường bạn đi bộ đi được tính từ khi bạn đi xe đạp quay lại nhà đến khi bạn đó từ nhà đến trường lần 2. 

       $s_2 = \dfrac{1}{6}.6 = 1 (km)$ 

Chọn gốc toạ độ tại nhà, gốc thời gian là lúc bạn đi xe đạp xuất phát taij nhà lần 2, chiều dương là chiều từ nhà đến trường. Phương trình chuyển động của hai bạn lần lượt là: 

              $x_1 = 12t$.    (km; h) 

              $x_2 = 3 + 6t$.  (km; h) 

Hai bạn gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay: 

   $12t = 3 + 6t \to 6t = 3 \to t = \dfrac{1}{2}$ 

Vậy hai bạn gặp nhau khi bạn đi xe đạp xuất  phát lần 2 được 0,5h = 30 phút. 

Tổng thời gian các bạn đã đi: 

      $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{3} (h)$ = 50 phút. 

Thời điểm đến trường là: 

       6h 20 phút + 50 phút = 7h 10 phút 

Như vậy hai bạn vừa đến trường chậm 10 phút.

b. Quãng đường từ nhà đến trường là: 

     $x_2 = 3 + 6.\dfrac{1}{2} = 6 (km)$ 

c. Để đến trường đúng giờ bạn đi xe đạp phải đi quãng đường      

           $s' = 6 + 2 = 8 (km)$ 

trong thời gian 20 phút = $\dfrac{1}{3}h$ nên có vận tốc: 

  $v' = \dfrac{d'}{t} = \dfrac{8}{\dfrac{1}{3}} = 24 (km/h)$