Đáp án:

 Bài 13 :

$(12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x)=81$

$⇔ 48x^2-12x-20x+5 + 3x -48x^2-7+112x = 81$

$⇔48x^2-48x^2-12x-20x+3x+112x = 81 -5+7$

$⇔83x =83$

$⇔ x = 83 : 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x=1$

Bài 14 :

Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là : a ; a+2 ; a+4

- Vì tích hai số sau lớn hơn hai số đầu là 192 :

$⇒(a+2)(a+4) - a(a+2) = 192$

$⇔ a^2+4a+2a+8 -a^2-2a =192$

$⇔a^2-a^2+4a+2a-2a = 192 -8 $

$⇔ 4a = 184$

$⇔ a = 184 : 4$

$⇔ a =46$

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : $46 ; 48 ; 50$

Bài 15 :

$a) (\dfrac{1}{2}x +y)(\dfrac{1}{2}x+y)$

$ = \dfrac{1}{4}x^2 + \dfrac{1}{2}xy + \dfrac{1}{2}xy + y^2$

$ = \dfrac{1}{4}x^2 +xy + y^2$

$b) (x-\dfrac{1}{2}y) (x - \dfrac{1}{2}y)$

$= x^2-\dfrac{1}{2}xy -\dfrac{1}{2}xy +\dfrac{1}{4}$

$= x^2 -xy + \dfrac{1}{4}$

 

Rút gọn vế trái:

`VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)`

     `= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)`

    `= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)`

    `= 48x^2– 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x`

   `= (48x^2 – 48x^2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)`

     `= 83x – 2`

`⇒ 83x – 2 = 81`

`⇔ 83x = 81 + 2`

`⇔ 83x = 83`

`⇔ x = 83 : 83`

`⇔ x = 1`

14.

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là `a, a + 2, a + 4`

Theo đề bài ta có:

`(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192`

`⇔a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192`

`⇔a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192`

`⇔(a^2 – a^2) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192`

`⇔4a + 8 = 192`

`⇔4a = 192 – 8`

`⇔4a = 184`

`⇔a = 184 : 4`

`⇔ a = 46`

Vậy 3 số chẵn đó là `46, 48, 50`