Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = (6;3) \to AB = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {AC}  = (6; - 3) \to AC = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {BC}  = (0; - 6) \to BC = 6
\end{array}\)

a. Chu vi ΔABC=6+\(6\sqrt 5 \)

b.Gs: H(x;y) là trực tâm

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {CH}  = (x - 2;y + 2)\\
\overrightarrow {AH}  = (x + 4;y - 1)\\
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB}  = \ 0 \\
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = \ 0 
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
6.(x - 2) + 3.(y + 2) = 0\\
 - 6.(y - 1) = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = 1\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \to H(\frac{1}{2};1)
\end{array}\)

c. Gọi K(a,b) là chân đường cao kẻ từ A, K∈BC

Mà ΔABC cân A ( dó AB=AC)

AK là đường cao⇒AK đồng thời là đg trung tuyến⇒K là trung điểm BC

⇒K(2;1)