Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{a_1} =  - 0,5m/{s^2}\\
{a_2} = 0m/{s^2}\\
{a_3} =  - 0,125m/{s^2}\\
b.{v_{tb}} = 7,7m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a.

Gia tốc trên 20 giây đầu là:

\({a_1} = \dfrac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{10 - 20}}{{20}} =  - 0,5m/{s^2}\)

Trên quảng đường vật chuyển động thẳng đều nên \({a_2} = 0m/{s^2}\)

Gia tốc trên đoạn đường cuối là:

\({a_3} = \dfrac{{{v_3}^2 - v_2^2}}{{2{s_3}}} = \dfrac{{0 - {{10}^2}}}{{2.400}} =  - 0,125m/{s^2}\)

b.

Quảng đường vật đi được trong 20s đầu là:

\({s_1} = {v_1}{t_1} + \dfrac{1}{2}{a_1}t_1^2 = 20.20 + \dfrac{1}{2}.( - 0,5){.20^2} = 300m\)

Quảng đường vật đi được trong 30s tiếp theo là:

\({s_2} = {v_2}{t_2} = 10.30 = 300m\)

Thời gian vật đi trên quảng đường cuối là:

\({a_3} = \dfrac{{{v_3} - {v_2}}}{{{t_3}}} \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{{v_3} - {v_2}}}{{{a_3}}} = \dfrac{{0 - 10}}{{ - 0,125}} = 80s\)

Vận tốc trung bình của vật là:

\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{{300 + 300 + 400}}{{20 + 30 + 80}} = 7,7m/s\)