Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. a) Chứng minh tam giác ABC đ
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác AED. b) Chứng minh góc AED = góc ABC và tính tỉ số DE : BC? c) Qua C vẽ đường thẳng song song với DE cắt AB tại F. Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF. Suy ra : AC^2 = AB . AF ?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC,\Delta AED$ có:
Chung $\hat A$
$\dfrac{AB}{AE}=\dfrac52=\dfrac{AC}{AD}$
$\to\Delta ABC\sim\Delta AED(c.g.c)$
b.Từ câu a$\to \widehat{AED}=\widehat{ABC},\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac25$
c.Từ câu a $\to \widehat{ADE}=\widehat{ACB}$
Vì $DE//CF\to \widehat{AFC}=\widehat{ADE}=\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{DAE}=\widehat{CAF}$
$\to\Delta ABC\sim\Delta ACF(g.g)$
$\to\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$
$\to AC^2=AB\cdot AF$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247