Cho hình thang ABCD(AB//CD).Ac cắt BD tại O,bt OB=OA. Cm ABCD là hình thanh cân câu hỏi 1124076 - hoctapsgk.com
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Ac cắt BD tại O,bt OB=OA. Cm ABCD là hình thanh cân
Lời giải 1 :
Đáp án:ABCD là hình thang cân
Giải thích các bước giải:
xét ΔOAB có
OA=OB (gt)
⇒ΔOAB cân tại O
⇒gócOAB=gócBOA
Mà$\left \{ {{OAB=OCD} \atop {OBA=ODC}} \right.$ (SLT)
nên gócOCD=gócODC
⇒ΔOCD cân tại O
⇒OC=OD
⇒AC=BD
⇒ABCD là hình thang cân
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ΔABCD có
OA=OB (gt)
⇒ΔOAB cân tại O
⇒góc OAB =góc BOA
mà:
góc OAB =góc OCD (slt)
góc OBA =góc ODC(slt)
nên góc OCD=góc ODC
⇒ΔOCD cân tại O
⇒OC=OD
⇒AC=BD
⇒ABCD là hình thang cân
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247