Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho BD=CE a, Tứ giác BDEC là hình gì? Tại sao ? b, Muốn có BD=DE=EC thì các điểm
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho BD=CE a, Tứ giác BDEC là hình gì? Tại sao ? b, Muốn có BD=DE=EC thì các điểm D,E phải ở vị trí nào trên AB, AC
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: AD = AE
⇒ Tam giác ADE cân tại A
⇒ ADE = 900 - DAE/2
mà ABC = 900 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
⇒ ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ DE // BC
⇒ BDEC là hình thang
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
⇒ BDEC là hình thang cân
BD = DE
⇒ Tam giác DBE cân tại D
⇒ DBE = DEB
mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)
⇒ DBE = EBC
⇒ BE là tia phân giác của DBC
DE = EC
⇒ Tam giác ECD cân tại E
⇒ ECD = EDC
mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)
⇒ ECD = DCB
⇒ CD là tia phân giác của ECB
Vậy BD = DE = EC ⇔ D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247