đáp án nha~

 

BÀI 1:

a) Cả hai số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho, vì :

- Các số hạng của dãy đều lớn hơn 50.

- Các số hạng đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho 5.

b) Số 1996 không thuộc dãy đã cho, vì mọi số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2 mà 1996 chia cho 3 thì dư 1.

c) Ta nhận xét: 

4=1.3+1

7=2.3+1

⇒ Quy luật: Mỗi số trong dãy (từ số thứ 2) có dạng 3k+1

Trong đó k là thứ tự của số đứng trước

⇒ Các số trong dãy chia 3 dư 1.

Ta có: 2005÷3 dư 1 ⇒ Số này thuộc dãy

          2006÷3 dư 2 ⇒ Số này không thuộc dãy

BÀI 2 :

Ta thấy các chữ số dùng để đánh số trang của cuốn sách sẽ tạo thành một dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, ..., 184.

+ Các chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị: 

Ta có các số: 5, 15, 25, 35,...175.

Nhận xét: 

15 - 5 = 10

25 - 15 = 10.

.....

Suy ra dãy trên cách đều 10 đơn vị.

Dãy số trên có: 

(175 - 5) : 10 + 1 = 18 (số)

Vậy có 18 số 5 ở hàng đơn vị.

+ Chữ số 5 ở hàng chục: 50, 51, 52, ..., 59.

                                             150, 151, 152,...159.

Ta thấy cả 2 dãy trên đều là dãy số tự nhiên liên tiếp.

Mối dãy trên có: (59 - 50) : 1 + 1 = 10 (số)

Cả 2 dãy trên có: 10 × 2 = 20 (số)

Suy ra có 20 chữ số 5 ở hàng chục.

Vậy để đánh số trang của quyển sách đó cần: 20 + 18 = 38 (chữ số 5)

BÀI 3 :

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang => 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang => 180 chữ số

Tổng chữ số từ trang 1 đến trang 99 là:

9 + 180 = 189 ( trang )

Còn lại số chữ số là:

216 - 189 = 27 ( chữ số )

Vì bắt đầu từ trang 100 thì có 3 chữ số. Vậy số trang còn lại là:

27 : 3 = 9 ( trang )

Số trang của cuốn sách là:

99 + 9 = 108 ( trang )

Đáp số : 108 trang