cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy 3 điểm phân biệt A1 ,A2, A3 khác B,Ctrên cạnh AC lấy 4 điểm phân biệt B1,B2,B3,B4 khác A,C trên cạnh AB lấy 13 điểm phân biệt
cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy 3 điểm phân biệt A1 ,A2, A3 khác B,Ctrên cạnh AC lấy 4 điểm phân biệt B1,B2,B3,B4 khác A,C trên cạnh AB lấy 13 điểm phân biệt C1,C2,C3...,C13 khác A,B. hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc 20 được tạo thành
Lời giải 1 :
Đáp án:
849 tam giác
Giải thích các bước giải:
Th1: lấy 1 điểm thuộc AC, 2 điểm thuộc AB
-> có: \(C_4^1.C_{13}^2 = \)312
Th2: lấy 1 điểm thuộc AC, 2 điểm thuộc BC
-> có: \(C_4^1.C_3^2 = \)12
Th3: lấy 1 điểm thuộc AB, 2 điểm thuộc AC
-> có: \(C_{13}^1.C_4^2 = \)78
Th4: lấy 1 điểm thuộc AB, 2 điểm thuộc BC
-> có: \(C_{13}^1.C_3^2 = \)39
Th5: lấy 1 điểm thuộc BC, 2 điểm thuộc AC
-> có: \(C_3^1.C_4^2 = \)18
Th6: lấy 1 điểm thuộc BC, 2 điểm thuộc AB
-> có: \(C_3^1.C_{13}^2 = \)234
Th7: lấy 1 điểm thuộc AC, 1 điểm thuộc AB, 1 điểm thuộc BC
-> có: \(C_4^1.C_{13}^1.C_3^1 = 156\)
-> có 312+12+78+39+18+234+156=849 tam giác
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247