CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

 $r'' = \dfrac{r}{\sqrt[3]{4}}$

Giải thích các bước giải:

Trước khi chạm tay vào một quả cầu:

Hai dây treo hợp với nhau một góc $2\alpha$.

Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích lúc đầu là:

       `F_1 = {kq^2}/{r^2}`

Vì $r << l$ nên ta có:

       `tan\alpha = {r/2}/\sqrt{l^2 - (r/2)^2} ~~ r/{2l}`

`\to F_1/P = r/{2l}`

`\to {kq^2}/{r^2P} = r/{2l}`

`<=> r^3 = {kq^2 2l}/P`

Sau khi chạm tay vào một quả cầu thì hai quả cầu không còn lực đẩy nữa, sẽ trở về vị trí thấp nhất. Khi đó, hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đẩy nhau ra nhiễm điện cùng dấu.

Độ lớn điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc là:

       `|q_1'| = |q_2'| = q/2 (C)`

Hai dây treo hợp với nhau một góc $2\beta$.

Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích lúc này là:

       `F_2 = {k|q_1'q_2'|}/{r''^2} = {kq^2}/{4r''^2}`

Vì $r'' << l$ nên ta có:

       `tan\beta = {{r''}/2}/\sqrt{l^2 - ({r''}/2)^2} ~~ {r''}/{2l}`

`\to F_2/P = {r''}/{2l}`

`\to {kq^2}/{4r''^2P} = {r''}/{2l}`

`\to {kq^2 2l}/P = 4r''^3`

`\to r^3 = 4r''^3`

`\to r'' =` $\dfrac{r}{\sqrt[3]{4}}$