a.  Xét ΔAHD và ΔAED

Ta có:

AH=AE

Góc H = Góc E = 90^o

^{AD chung}

=> ΔAHD = ΔAED (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=>HD=DE

1.  xét tam giác EDC

CD > DE (vì DC là cạnh huyền trong tam giác EDC)

Mà HD=DE  (chứng minh trên)

Suy ra: CD>HD

1. Xét tam giác EDC và HDK

Ta có:

Góc E = góc H = 90^o

^HD=ED

^{Góc D₁ = góc D₄}

^{_{ΔEDC = ΔHDK}}

^{_{DK=DC vì là 2 góc tương ứng.}}

^{_{ΔDCK cân tại D.}}

1. Xét tam giác ACK

Ta có:

KE = AC

CH =  AK

KE cắt CH tại D

D là trực tam của tam giác ACK

AD là đường cao đỉnh của tam giác ACK  (1)

Lại có: AK=AC (vì AH=AE và HK=EC)

Mà AM là đường trung tuyến của ACK

Suy ra AM cũng là đường cao đỉnh A của tam giác ACK (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM ≡ AD

=>A, D, M thẳng hàng.

                                               # CHÚC HỌC TỐT #

                                                 @ngocbao2k8.