Đáp án:

\(k = 100N/m;{l_2} = 32cm\) 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

\(\begin{gathered}
  {l_0} = 30cm = 0,3m \hfill \\
  g = 10m/{s^2} \hfill \\
  {m_1} = 100g = 0,1kg;{l_1} = 31cm = 0,31m \hfill \\
  {m_2} = 100 + 100 = 200g = 0,2kg \hfill \\
  k = ?{l_2} = ? \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Giải:

+ Độ dãn của lò xo khi treo vật nặng \({m_1} = 100g\) là: 

\(\Delta {l_1} = {l_1} - {l_0} = 31 - 30 = 1cm = 0,01m\)

Khi vật nặng nằm cân bằng ta có:

\(\begin{gathered}
  {P_1} = {F_{dh1}} \Leftrightarrow {m_1}g = k.\Delta {l_1} \hfill \\
   \Rightarrow k = \frac{{{m_1}g}}{{\Delta {l_1}}} = \frac{{0,1.10}}{{0,01}} = 100N/m \hfill \\ 
\end{gathered} \)

+ Khi treo vật nặng \({m_2} = 100g\) ta có:

\(\begin{gathered}
  {P_2} = {F_{dh2}} \Leftrightarrow {m_2}g = k.\Delta {l_2} \hfill \\
   \Rightarrow \Delta {l_2} = \frac{{{m_2}g}}{k} = \frac{{0,2.10}}{{100}} = 0,02m = 2cm \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Chiều dài lò xo khi đó là:

\({l_2} = {l_0} + \Delta {l_2} = 30 + 2 = 32cm\) 

Tóm tắt:

l0=30cm=0,3mg=10m/s2m1=100g=0,1kg;l1=31cm=0,32mm2=100+100=200g=0,2kgk=?l2=?l0=30cm=0,3mg=10m/s2m1=100g=0,1kg;l1=31cm=0,32mm2=100+100=200g=0,2kgk=?l2=?

Giải:

+ Độ dãn của lò xo khi treo vật nặng m1=100gm1=100g là: 

Δl1=l1−l0=31−30=1cm=0,01mΔl1=l1−l0=31−30=1cm=0,01m

Khi vật nặng nằm cân bằng ta có:

P1=Fdh1⇔m1g=k.Δl1⇒k=m1gΔl1=0,1.100,01=100N/mP1=Fdh1⇔m1g=k.Δl1⇒k=m1gΔl1=0,1.100,01=100N/m

+ Khi treo vật nặng m2=100gm2=100g ta có:

P2=Fdh2⇔m2g=k.Δl2⇒Δl2=m2gk=0,2.10100=0,02m=2cmP2=Fdh2⇔m2g=k.Δl2⇒Δl2=m2gk=0,2.10100=0,02m=2cm

Chiều dài lò xo khi đó là:

l2=l0+Δl2=30+2=32cml2=l0+Δl2=30+2=32cm