Đáp án:

 Bài 1. 

a. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

      $x_A = 0,5t^2$.         (m;s) 

      $x_B = 2000 - t^2$   (m; s) 

b. Hai xe gặp nhau khi $x_A = x_B$ hay: 

 $0,5t^2 = 2000 - t^2 \to 1,5t^2 = 2000$ 

    $\to t^2 = \dfrac{4000}{3} \to t = \sqrt{\dfrac{4000}{3}} = \dfrac{20\sqrt{30}}{3}$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau khi chúng chuyển động được thời gian $t = \dfrac{20\sqrt{30}}{3}$ 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

     $x_A = 0,5.(\dfrac{20\sqrt{30}}{3})^2 = \dfrac{2000}{3} (m)$ 

Bài 2.  

Ta có:   $v_1 = 36km/h = 10m/s$ 

             $v_2 = 60km/h = \dfrac{50}{3}m/s$ 

a. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

           $x_A = 10t + 0,5t^2$.        (m; s) 

           $x_B = 200 000 - (\dfrac{50}{3}t + t^2)$ 

b. Hai xe gặp nhau khi $x_A = x_B$ hay: 

 $10t + 0,5t^2 = 200000 - (\dfrac{50}{3}t + t^2)$ 

$\to 1,5t^2 + \dfrac{80}{3}t - 200 000 = 0$ 

Giải ra ta được $t \approx 356,368 (s)$ 

Vậy hai xe gặp nhau khi xe 1 qua A được thời gian $t \approx 356,368s$ 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

    $x_A = 10. 356,368 + 0,5.(356,368)^2 \approx 67062,78 (m)$