Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{v}_{1}}=20m/s \\ 
 & b){{v}_{max}}=24,5m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & m=0,3kg;h=10m;{{v}_{1}}; \\ 
 & {{z}_{max}}=30m \\ 
\end{align}$

Cơ năng tại vị trí cao nhất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & =m.g.{{z}_{max}} \\ 
 & =0,3.10.30 \\ 
 & =90J \\ 
\end{align}$

Bảo toàn cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}\text{+}{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{1}^{2}+m.g.h \\ 
 & \Leftrightarrow 90=\dfrac{1}{2}.0,3.v_{1}^{2}+0,3.10.10 \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{1}}=20m/s \\ 
\end{align}$

b) bảo toàn cơ năng tại mặt đất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{max}^{2} \\ 
 & \Leftrightarrow 90=\dfrac{1}{2}.0,3.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=24,5m/s \\ 
\end{align}$