Đáp án:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
AC = 2cm\\
BC = 6cm
\end{array} \right.\)

b) \(1,{125.10^{ - 8}}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Do q1, q2 cùng dấu nên q3 nằm giữa A và B.

Để q3 cân bằng:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = {F_2}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow BC = 3.AC\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = 2cm\\
BC = 6cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Để q1 cân bằng thì q3 > 0

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{F_2} = {F_3}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{1,{{8.10}^{ - 7}}}}{{{8^2}}} = \dfrac{{{q_3}}}{{{2^2}}}\\
 \Rightarrow {q_3} = 1,{125.10^{ - 8}}C
\end{array}\)