1 phòng học có 2 bàn dài, mỗi bàn 5 ghế . người ta xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam 5 nữ . hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu: a/ các học sih ng
1 phòng học có 2 bàn dài, mỗi bàn 5 ghế . người ta xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam 5 nữ . hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu: a/ các học sih ngồi tùy ý b/các học sinh nam ngồi 1 bàn và các bạn nữ ngồi bàn còn lại c/ nam ngồi xen kẽ
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Sắp xếp hs ngồi tùy ý có: 10! = 3628800 cách (do có 10 chỗ và xếp 10 hs vào)
b)
- Ta xếp 5 hs nam vào 1 bàn có : 5! cách
Chọn 1 trong 2 bàn để xếp hs nam là: 2 cách
Vậy có tổng 5!.2 cách xếp hs nam
- Xếp 5 hs nữ vào bàn còn lại có 5! cách
Vậy có số cách xếp hs nam ngồi 1 bàn và nữ 1 bàn là: 5!.2.5! =28800 cách
c)
Giả sử 2 cái bàn xếp ngang nhau sao cho 10 chỗ thẳng nhau
- Giờ ta sẽ đi xếp 10 hs gồm 5 nam 5 nữ sao cho 5 nam ngồi xen kẽ
-Ta xếp 5 hs nữ trước: có 5! cách
-Giữa có 6 khe trống giữa 5 hs nữ , ta xếp 5 hs nam vào, khi đó thì 5 hs nam ngồi xen kẽ
có: $A_6^5 = 720$ cách
Vậy có : 5!.720 = 86400 cách
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247