a) để a là số  nguyên => x+1 chia hết cho x-2

 ta có:

x+1 chia hết cho x-2

x-2+3 chia hết cho x-2 

vì x-2 chia hết cho x-2 => 3 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc ước của 3.

Còn lại bạn tìm ước của 3 rồi công 2 là xong. 

các câu khác cũng vậy

 

a) Ta có:

A = x+1/x-2

=> A = x-2+3/x-2

=> A = x-2/x-2 + 3/x-2

=> A = 1 + 3/x-2

Để A là số nguyên thì

3 ⋮ x-2

=> x-2 ∈ Ư (3) = {-3; -1; 1; 3}

=> x ∈ {-1; 1; 3; 5} (t/m x ≠ 2}

Vậy x ∈ {-1; 1; 3; 5}

b) Ta có:

B = 2x-1/x+5

=> B = 2x+10-11/x+5

=> B = 2x+10/x+5 - 11/x+5

=> B = 2 - 11/x+5

Để B là số nguyên thì

11 ⋮ x+5

=> x+5 ∈ Ư (11) = {-11; -1; 1; 11}

=> x ∈ {-16; -6; -4; 6} (t/m x ≠ -5}

Vậy x ∈ {-16; -6; -4; 6}

c) Ta có:

C = 10x-9/2x-3

=> C = 10x-15+6/2x-3

=> C = 10x-15/2x-3 + 6/2x-3

=> C = 5 + 6/2x-3

Để C là số nguyên thì

6 ⋮ 2x-3 

=> 2x-3 ∈ Ư (6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

=> 2x ∈ {-3; 0; 1; 2; 4; 5; 6; 9}

=> x ∈ {-3/2; 0; 1/2; 1; 2; 5/2; 3; 9/2}

Mà x ∈ Z => x ∈ {0; 1; 2; 3}

Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}

HỌC TỐT ^^

Xin 5* + CTLHN

@vietdorapan