Trang chủ Toán Học Lớp 10 giải (a²+b²)(b²+c²)(c²+a²)>8a²b²c² câu hỏi 139578 - hoctapsgk.com

giải (a²+b²)(b²+c²)(c²+a²)>8a²b²c² câu hỏi 139578 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

giải (a²+b²)(b²+c²)(c²+a²)>8a²b²c²

Lời giải 1 :

Mình đã trình bày đầy đủ trong hình 

Đáp án:

 Mình nghĩ đề này là CM ,và dấu lớn hơn hoặc bằng =°=

Giải thích các bước giải:

 

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

(a²+b²)(b²+c²)(c²+a²) ≥ 8a²b²c² 

Áp dụng đính lí Cosi 

a² + b² ≥ 2√(a².b²)=2ab

b² + c² ≥ 2bc

c² + a² ≥ 2ac

⇒ (a²+b²)(b²+c²)(a²+c²) ≥ 2ab.2bc.2ac = 8a²b²c²

Dấu ''='' xảy ra  ⇔a²+b² = b²+c² = a²+c² ⇔ a=b=c (đpcm)

 Đề phải ghi là lớn hơn hoặc bằng thì mới chứng minh đc nha bạn

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247