Đáp án:

 a> C nằm cách A 2cm và cách B 6cm

b> ${{q}_{3}}=1,{{125.10}^{-8}}C$

Giải thích các bước giải:

 q1 Cùng dấu q2 => Điểm C nằm trong đường nối 2 điện tích 

q3 cân bằng khi: ${{F}_{1}}={{F}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \frac{2}{r_{1}^{2}}=\frac{18}{r_{2}^{2}}\Rightarrow 3{{r}_{1}}={{r}_{2}}(1)$

Mà : ${{r}_{1}}+{{r}_{2}}=AB(2)$

Từ (1) và (2) : $\left\{ \begin{align}
  & 3{{r}_{1}}={{r}_{2}} \\ 
 & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=8 \\ 
\end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=2cm \\ 
 & {{r}_{2}}=6cm \\ 
\end{align} \right.$

b> Để q1 cân bằng: Thì q3 phải mang dấu dương

$\begin{align}
  & {{F}_{21}}={{F}_{31}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{A{{B}^{2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{3}} \right|}{r_{1}^{2}}\Rightarrow \left| {{q}_{3}} \right|=\dfrac{1,{{8.10}^{-7}}.0,{{02}^{2}}}{0,{{08}^{2}}}=1,{{125.10}^{-8}}C \\ 
 & {{q}_{3}}=1,{{125.10}^{-8}}C>0 \\ 
\end{align}$