giải:

chu kì: T=0,2s.

biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có :

pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M

 chất điểm qua li độ 5cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay Qua N

khi véc tơ quay  được 2009 vòng , nó qua N 2009 lần ứng với dao động qua 5cm theo chiều dương 2009 lần , tuy nhiên ở vòng quay cuối chỉ cần quay đến N là đủ

vậy thời dan cần thiết là: `t=2009T- 60/360T = (2008 + 5/6). 0,2=401,77s`

Đáp án:

$t=2008T+\dfrac{5T}{6}=401,8s$

Giải thích các bước giải:$x=10cos(10\pi t)$

Chu kì : $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{10\pi }=0,2s$

tại thời điểm ban đầu: $t=0\Rightarrow x=10=+A$

Trong 1 chu kì vật qua vị trí ${{x}_{N}}=5=\dfrac{A}{2}$ theo chiều dương: 1 lần 

Vậy để vật qua vị trí đó 2009 lần thì hết thời gian: $t=2008T+{{t}_{1}}$ (1) 

Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu qua vị trí xN lần 1 là: ${{t}_{1}}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{5T}{6}s$

Thay vào (1) tổng thời gian cần :$t=2008T+\dfrac{5T}{6}=401,8s$