a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn. 25. b) Cho bán kính của đường tròn bàng 15cm, AB= 24cm. Tính độ dài OC. Cho đường tròn tâm O có bán kín
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Xét 2 tam giác vuông ΔOMC và ΔOMB có:
OM chung; OC = OB = R
⇒ ΔOMC = ΔOMB (ch - cgv)
⇒ CM = BM ⇒ M là trung điểm của BC
Tứ giác OCAB có 2 đường chéo OA, BC cắt nhau tại M là trung điểm mỗi đường
⇒ OCAB là hình bình hành
mà OA ⊥ BC (gt)
⇒ OCAB là hình thoi
b, M là trung điểm của OA ⇒ OM = $\frac{OA}{2}$ = $\frac{R}{2}$
⇒ BM = $\sqrt[]{OB^{2}-OM^{2}}$ = $\sqrt[]{R^{2}-(\frac{R}{2})^{2}}$ = $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$R
ΔOBE vuông tại B có BM là đường cao, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\frac{1}{OB^{2}}$ + $\frac{1}{BE^{2}}$ = $\frac{1}{BM^{2}}$
⇔ $\frac{1}{R^{2}}$ + $\frac{1}{BE^{2}}$ = $\frac{1}{(\frac{\sqrt[]{3}}{2}R)^{2}}$
⇒ BE = $\sqrt[]{3}$R
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247