`a,x²+5x<0`

`⇔x(x+5)<0`

⇔$\left \{ {{x<0} \atop {x+5>0}} \right.$  hoặc $\left \{ {{x>0} \atop {x+5<0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x<0} \atop {x>-5}} \right.$(thỏa mãn)  hoặc $\left \{ {{x>0} \atop {x<-5}} \right.$ (loại)

⇔-5<x<0

Vậy -5<x<0 thì bt nhận giá trị âm

`b,3(3y+1)(4y-3)<0`

`⇔(3y+1)(4y-3)<0`

⇔$\left \{ {{3y+1>0} \atop {4y-3<0}} \right.$ hoặc $\left \{ {{3y+1<0} \atop {4y-3>0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y>-1/3} \atop {y<3/4}} \right.$(t/mãn) hoặc $\left \{ {{y<-1/3} \atop {y>3/4}} \right.$ (loại)

⇔-1/3<y<3/4

Vậy -1/3<y<3/4 thì bt nhận gtri âm

Đáp án:

 `a)`

` x^2 + 5x = x(x+5)`

` x(x+5) < 0`

Trường hợp `1`

` x < 0`

` x +5 < 0`

`\to`

` x < 0`

` x < -5`

`\to x < -5`

TH2

` x > 0`

` x +5 > 0`

` \to`

` x > 0`

` x > -5`

` \to x > 0`

`b)`

Ta có

` 3(3y+1)(4y-3) < 0`

` => (3y+1)(4y-3) < 0`

TH1

` 3y +1 > 0`

` 4y - 3 < 0`

` =>`

` 3y > 1`

` 4y < 3`

` =>`

` y > 1/3`

` y < 3/4`

` => 1/3 < y <3/4`

TH2

` 3y +1 <0`

` 4y -3 > 0`

` =>`

` y < 1/3`

` y > 3/4`

` =>` Vô lí

Vậy ` 1/3 < y < 3/4`