Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (a, b là các chữ số)
Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta được số ¯¯¯¯¯¯¯¯a0ba0b¯
Số mới gấp 9 lần số cần tìm nên ta có:

¯¯¯¯¯¯¯¯a0b=9.¯¯¯¯¯aba0b¯=9.ab¯
100a+b=9(10a+b)100a+b=9(10a+b)
10a=8b
5a=4b
a=4b/5
Do a, b là các chữ số nên b=5, a=4 thỏa mãn
Không thể chọn b=10 hoặc b=15,... vì khi đó b không là chữ số
Vậy số cần tìm là 45.

Theo đề bài ta có:

`bar{a0b}=9×bar{ab}`

`⇒bar{a0b}` chia hết cho `9`

`⇒bar{a0b}∈B(9)`

`B(9)={0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99;108;177;126;135;144;...;405;...}`

Trong dãy số trên ta thấy có số `108` và `405` có dạng giống `bar{a0b}`

Nhưng vì:

`18×9#108`

`45÷9=405`

`⇒bar{a0b}=405`

`⇒bar{ab}=45`

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!