Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1

Gọi số cần tìm là ab (a,b ≠ 0, ∈ N)

Ta có: ab =a.b.3

10a + b = a.b.3

=> ab chia hết cho 3

=> a + b chia hết cho 3

Mà ab chia hết cho a

      10a chia hết cho a

=> b cx chia hết cho a

Lại có: 10a + b chia hết cho b 

           b chia hết cho b

=> 10a cũng chia hết cho b

=> 10a có dạng b.k ( 10≥k≥1) (1)

Thay vào ta có

b.k +b =a.b.3

b. (k+1) = a.b.3

k +1 =3a

=> k +1 chia hết cho 3 => k +1 ∈ {3,6,9}

Thay vào (1) ta có 

Với k +1 =3 => a =1 và b = 5 (thỏa mãn)

Với k +1 = 6 => a =2 và b =4 (thỏa mãn)

Với k + 1 = 9  => a= 3 và b = 15/4 (ko thỏa mãn)

=> số cần tìm là 15 và 24

Bài 2

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

bc.9 = abc

=> bc.9 = 100a + bc

=> bc.9 - bc = 100a

=> bc.8 = 100a

 => bc.2 = 25a (1)

 ⇒bc.2⋮25

Mà (2;25)=1 ⇒bc⋮25

⇒bc∈{25;50;75}

+ Với bc = 25, thay vào (1) => a = 25.2:25 = 2

+ Với bc = 50, thay vào (1) => a = 50.2:25 = 4

+ Với bc = 75, thay vào (1) => a = 75.2:25 = 6

Vậy số cần tìm là 225; 450; 675