Đáp án:

Bài 47: $MN//PQ$

Bài 48: $QM//PN$

Giải thích các bước giải:

Bài 47:
Vẽ $OH//MN$
$\rightarrow \widehat{NMO}+\widehat{HOM}=180^{0}$ (trong cùng phía)
$\rightarrow \widehat{HOM}=180^{0}-\widehat{NMO}$
$\rightarrow \widehat{HOM}=180^{0}-130^{0}=50^{0}$
Ta có: $\widehat{MOH}+\widehat{POH}=\widehat{MOP}$
$\rightarrow \widehat{POH}=\widehat{MOP}-\widehat{MOH}$
$\rightarrow \widehat{POH}=110^{0}-50^{0}=60^{0}$
Vì $\widehat{POH}+\widehat{QPO}=60^{0}+120^{0}=180^{0}$
mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
$\rightarrow OH//PQ$
mà $OH//MN$
$\rightarrow MN//PQ$
Bài 48:
Vẽ $MQ//AB$
$\rightarrow \widehat{ABM}+\widehat{QMB}=180^{0}$ (trong cùng phía)
$\rightarrow \widehat{QMB}=180^{0}-\widehat{ABM}$
$\rightarrow \widehat{QMB}=180^{0}-135^{0}=45^{0}$
Ta có: $\widehat{QMB}+\widehat{QMN}=\widehat{BMN}$
$\rightarrow \widehat{QMN}=\widehat{BMN}-\widehat{QMB}$
$\rightarrow \widehat{QMN}=135^{0}-45^{0}=90^{0}$
$\rightarrow QM\perp MN$
mà $MN\perp PN$
$\rightarrow QM//PN$