CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a)$

Lúc $8h:$ Xe thứ nhất cách $A$ $40km,$ xe thứ hai cách $A$ $85km$ và hai xe cách nhau $45km$.

Lúc $9h:$ Xe thứ nhất cách $A$ $80km$, xe thứ hai cách $A$ $35km$ và hai xe cách nhau $45km$.

$b)$ Hai xe gặp nhau lúc $8,5h$ và nơi gặp cách $A$ $60km$.

Giải thích các bước giải:

        $7h30$ phút $= 7,5 (h)$

Chọn gốc tọa độ tại $A$, mốc thời gian lúc $0$ giờ, chiều dương từ $A$ đến $B$.

Phương trình chuyển động của xe đi từ $A, B$ lần lượt là:

        $x_A = 40(t - 7)$     $(km; h),$ $(t \ge 7)$

        $x_B = 110 - 50(t - 7,5)$     $(km; h),$ $(t \ge 7,5)$

$a)$

Vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc $8h$ là:

        $x_{A1} = 40(t_1 - 7) = 40(8 - 7)$

               $= 40 (km)$

        $x_{B1} = 110 - 50(t_1 - 7,5)$

               $= 110 - 50(8 - 7,5) = 85 (km)$

        `\Deltax_1 = |x_{A1} - x_{A2}|`

               `= |40 - 85| = 45 (km)`

Vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc $9h$ là:

        $x_{A2} = 40(t_2 - 7) = 40(9 - 7)$

               $= 80 (km)$

        $x_{B2} = 110 - 50(t_2 - 7,5)$

               $= 110 - 50(9 - 7,5)$

               $= 35 (km)$

        `\Deltax_2 = |x_{A2} - x_{B2}|}`
               `= |80 - 35| = 45 (km)`

$b)$

Khi hai xe gặp nhau tại thời điểm $t_3$, ta có:

        `40(t_3 - 7) = 110 - 50(t_3 - 7,5)`
`<=> 40t_3 - 280 = 110 - 50t_3 + 375`

`<=> 90t_3 = 765`

`<=> t_3 = 8,5 (h)`

`=> x_{A3} = x_{B3} = 40(t_3 - 7)`

            `= 40(8,5 - 7) = 60 (km)`