Đáp án:

a) \(8m/s\)

b) \(2,08s\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động:

\({x_1} = 21 - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 21 - 5{t^2}\)

Khi 2 vật gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 21 - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 21 - 5{t^2} = 1\\
 \Rightarrow 5{t^2} = 20 \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2s
\end{array}\)

Đối với vật B, ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{{0 - {v_0}}}{{ - g}} = \dfrac{{{v_0}}}{{10}}\\
{s_1} = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{ - 2g}} = \dfrac{{v_0^2}}{{20}}\\
{s_1} + 4 = \dfrac{1}{2}gt_2^2 \Rightarrow \dfrac{{v_0^2}}{{20}} + 4 = 5t_2^2\\
 \Rightarrow {t_2} = \sqrt {\dfrac{{v_0^2}}{{100}} + \dfrac{4}{5}} \\
{t_1} + {t_2} = t\\
 \Rightarrow \dfrac{{{v_0}}}{{10}} + \sqrt {\dfrac{{v_0^2}}{{100}} + \dfrac{4}{5}}  = 2\\
 \Rightarrow {v_0} = 8m/s
\end{array}\)

b) Thời gian vật B lên đến độ cao lớn nhất là:

\({t_1} = \dfrac{{{v_0}}}{{10}} = \dfrac{8}{{10}} = 0,8\left( s \right)\)

Độ cao vật B lên tới là:

\(h = {h_2} + \dfrac{{v_0^2}}{{20}} = 5 + \dfrac{{{8^2}}}{{20}} = 8,2m\)

Thời gian vật B rơi xuống là:

\({t_3} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.8,2}}{{10}}}  = 1,28s\)

Tổng thời gian bay lên và rơi xuống của vật B là:

\({t_0} = {t_1} + {t_3} = 0,8 + 1,28 = 2,08s\)