Gọi độ dài cạnh của hình vuông nhỏ là `x` (m) `(x > 0)`

Chu vi hình vuông nhỏ là `4x` (m)

Chu vi hình vuông lớn là `4x + 32`

Độ dài cạnh hình vuông lớn là:

`(4x + 32): 4 = 4(x + 8): 4 = x + 8 (m)`

Diện tích hình vuông nhỏ là `x 2 ( m^2 )`

Diện tích hình vuông lớn là  `( x + 8 ) 2`

Theo bài ra ta có phương trình:

`( x + 8 ) 2 – x 2 = 464`

`⇔ x 2 + 16 x + 64 – x 2 = 464`

`⇔ 16x = 400`

`⇔ x = 25`

Vậy cạnh hình vuông nhỏ là `25m`.

Vậy cạnh hình vuông lớn là:

`25 + 8 = 33m`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi cạnh của hình vuông nhỏ là `x(m ; x>0)`
`=>` Chu vi hình vuông nhỏ là: `4x(m)`

Diện tích hình vuông nhỏ là: `x^2(m^2)`

Chu vi hình vuông lớn là: `4x+32(m)`

Cạnh hình vuông lớn là: `(4x+32)/4=x+8(m)`

Diện tích hình vuông lớn là: `(x+8)^2 (m^2)`

Vì hiệu số đo diện tích hai hình vuông là `464m^2` nên ta có phương trình:

`(x+8)^2-x^2=464`

`<=>x^2+16x+64-x^2=464`

`<=>16x=400`

`<=>x=25 (TMĐK)`

`=>` Cạnh của hình vuông lớn là:

`25+8=33(m)`

Vậy cạnh của hình vuông nhỏ là `25m`
       cạnh của hình vuông lớn là `33m`