gọi `x` là độ dài `1` cạnh của tam giác vuông đó 

`x+1` là độ dài cạnh hình vuông còn lại ( x < 4 )

xét định lí pytago

`=>` `5^2 = x^2 + (x+1)^2`

`<=> x^2 + x^2 + 2x + 1 - 25 = 0`

`<=> 2x^2 + 2x - 24 = 0`

`<=> 2x^2 - 6x + 8x - 24 = 0`

`<=> 2x ( x - 3 ) - 8 ( x - 43 ) = 0`

`<=> ( 2x - 8 )(x-3)=0`

`<=> 2x - 8 = 0` hay `x-3 = 0`

`<=> x = 4` ( loại ) hay `x=3` ( nhận )

 vậy độ dài cạnh còn lại là `x +1 = 3 + 1 = 4`

vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là `3 cm ; 4 cm`

Đáp án + Giải thích các bước giải :

Gọi x ( cm ) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ `( 0 < x < 4 )`

Khi đó độ dài cạnh góc vuông còn lại là : `x + 1`

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông đó, ta được phương trình :

`x² + ( x + 1 )² = 5²`

`⇔ x² + x² + 2x + 1 = 25`

`⇔ 2x² + 2x - 24 = 0`

`⇔ 2x² - 6x + 8x - 24 = 0`

`⇔ 2x ( x - 3 ) + 8 ( x - 3 ) = 0`

`⇔ ( 2x + 8 ) ( x - 3 ) = 0`

`⇔ 2x + 8 = 0` hoặc `x - 2 = 0`

`+) 2x + 8 = 0`

`⇔ 2x = - 8`

`⇔ x = -8/2 = - 4` ( không thoả mãn )

`+) x - 3 = 0`

`⇔ x = 3` ( thoả mãn )

`⇔ x + 1 = 4 `

Vậy cạnh góc vuông  của tam giác lần lượt là : `3` cm và `4` cm