Bài 13: Cho tứ giác ABCD, có DBC=90°, AD= 20cm, AB = 4cm, DB = 6cm, DC=9cm. a) Tính góc BAD b) Chứng minh ABAD~ ADBC c) Chứng minh DC//BC ing cao đường tru
Lời giải 1 :
a/ Xét ΔABC có: BD²=AD²+AB²-2AD.AB.cos góc BAD
<=>6²=20+4²-2√20.4.cos góc BAD
<=> cos góc BAD=20+16-36/2√20.4=0
=> Góc BAD=90 độ
b/ΔBAD khác ΔDBC
Xét ΔDBC vuông tại B có: DC²=DB²+BC²
→BC=√DC²-DB²=√9²-6²=√45=3√5
Xét ΔBAD và ΔDAC có
AB=4 khác BD=6
AD=√20 khác BC=3√5
BD=6 khác DC=9
Góc A, góc B không tương ứng
→ΔBAD khác ΔDBC
c/Xét ΔBDC vuông tại B có:
cos góc BDC=BD/DC=6/9=2/3
Xét ΔABD vuông tại A có:
sin góc ADB=AB/BD=4/6=2/3
Ta có: sin góc ADB= cos góc BDC→Góc ADB+BDC=90 độ
góc ADB+BDC=90 độ
=> AD ⊥DC
AD⊥AB (Do góc BAD=90 độ)
AD⊥DC
→AB song song với DC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a/ Xét ΔABC có: BD²=AD²+AB²-2AD.AB.cos góc BAD
<=>6²=20+4²-2√20.4.cos góc BAD
<=> cos góc BAD=20+16-36/2√20.4=0
=> Góc BAD=90 độ
b/ΔBAD khác ΔDBC
Xét ΔDBC vuông tại B có: DC²=DB²+BC²
→BC=√DC²-DB²=√9²-6²=√45=3√5
Xét ΔBAD và ΔDAC có
AB=4 khác BD=6
AD=√20 khác BC=3√5
BD=6 khác DC=9
Góc A, góc B không tương ứng
→ΔBAD khác ΔDBC
c/Xét ΔBDC vuông tại B có:
cos góc BDC=BD/DC=6/9=2/3
Xét ΔABD vuông tại A có:
sin góc ADB=AB/BD=4/6=2/3
Ta có: sin góc ADB= cos góc BDC→Góc ADB+BDC=90 độ
góc ADB+BDC=90 độ
=> AD ⊥DC
AD⊥AB (Do góc BAD=90 độ)
AD⊥DC
→AB song song với DC
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247