Đáp án:

            $x_A = 60t$.                          (km, h) 

            $x_B = 180 - 40(t - \dfrac{1}{2})$.   (km, h)

Giải thích các bước giải:

 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 8h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

        $x_A = 60t$.                 (km, h) 

        $x_B = 180 - 40(t - \dfrac{1}{2})$.  (km, h) 

Đáp án:

a) 30' = 0,5h
Trong 30', xe khởi hành từ A (xe A) đi được:
s1 = v1 . t1 = 60 . 0,5 = 30 (km)
Khoảng cách giữa 2 xe lúc xe B xuất phát là:
s2 = s - s1 = 180 - 30 = 150 (km)
Thời gian họ gặp nhau là:
t2 = s2 / (v1 + v2) = 150 / (60 + 40) = 1,5 (h)
Thời điểm này là:
8h + t1 + t2 = 10h
Vị trí gặp nhau:
- Cách A: (v1 . t2) + s1 = 120 km
- Cách B: v2 . t2 = 60 km
b) Thời gian xe A đi từ lúc 8h đến 9h là:
t = 9h - 8h = 1h
Quãng đường xe A đi được là:
s3 = v1 . t = 60 (km)
Thời gian xe B đi tù lúc xuất phát đến 9h là:
t' = 9h - 8h - 0,5h = 0,5h
Quãng đường xe B đi được là:
s4 = v2 . t' = 40 . 0,5 = 20 (km)
Khoảng cách giữa họ lúc này là:
s' = s - s3 - s4 = 180 - 60 - 20 = 100 (km)
c) *Xét TH 2 xe chưa gặp nhau:
Thời gian 2 xe cách nhau quãng đường s5 = 50km kể từ lúc xe B xuất phát là:
t3 = (s2 - s5) / (v1 + v2) = (150 - 50) / (60 + 40) = 1 (h)
Thời điểm này là:
8h + 0,5h + 1h = 9,5h = 9h30'
* Xét TH 2 xe đã gặp nhau:
Thời gian 2 xe cách nhau quãng đường s6 = 50km kể tù lúc xe B xuất phát là:
t4 = (s2 + s6) / (v1 + v2) = 2 (h)
Thời điểm này là:
8h + 0,5h + 2h = 10,5h = 10h30'